题意：你和小 $B$ 准备玩 $N(N\le 100000)$ 回合的石头剪刀布，你已经预测出小 $B$ 未来 $N$ 回合的手势，但你只愿意在过程中改变 $K(K\le 20)$ 次手势(最开始手势任意)，请问你最多能赢多少场。

一道线性 DP。

我们设 $f _{i,j,k}$ 表示前 $i$ 次改变了 $j$ 次手势，第 $i$ 局手势为 $k$ 能赢的最多局数($k=0$ 为石头，$k=1$ 为剪刀，$k=2$ 为布)。

题意：你今天需要上 $n$ 节课，如果你在第 $i$ 堂课睡觉或不睡觉，减少和增加的疲劳度分别为 $down _{i},up _{i}$，你的初始疲劳值为 $s$，你给自己定下一个规矩：如果在某主科的课上睡了觉，那么下堂这科课就不能睡觉。$c _{i}$ 代表第 $i$ 节课的课程，只有 $c _{i}=7$ 时第 $i$ 节课才不为主科课。假设经过了这 $n$ 节课，你没有死，请问你对疲劳值的忍耐极限至少是多少(如果存在某节课后疲倦值)？

题意：一棵 $n$ 个节点的树，每条边权值为 $1$，现在每个叶子节点处都有一个人，在 $s$ 节点存在一个基地。现在你可以选择在任意没有基地的节点建造基地，满足 $k$ 秒之内每个人都能到达基地，每个人的移动速度都是 $1$ 个单位每秒，请问建造最少的基地数是多少？

一道暴力贪心题目。

因为 $s$ 点已经存在一个基地，所以我们把 $s$ 点设为根节点进行深搜，统计出每个节点的深度和父亲节点。

题意：一个数列 $s$，$s _1= a ^{m _1}\bmod p,s _2= a ^{m _2}\bmod p$，满足 $s _{i}=s _{i-2} ^{\alpha}\times s _{i-1} ^{\beta}\bmod p(i\ge 3)$，现在已知 $a,m _{1},m _{2},\alpha,\beta,p(a<p\le 5000,1\le \alpha,\beta,i,m _{1},m _{2}\le 10 ^{18})$，求 $s _{i}$，$K(K\le 1000)$ 个询问。

题意：有一个 $n\times m$ 的地图，地图的每一格为山地(用 $H$ 表示)或平原(用 $P$ 表示)，在每一格平原地形上最多可布置一支炮兵部队(山地上不能部署)，一支炮兵部队在地图上的攻击范围如下图所示(蓝色区域为炮兵部署位置，红色区域为可攻击范围)：

题意：一个一排 $N$ 个格子的纸，你要用一个宽度为 $K$ 个格子的图章和 $M$ 种不同的颜色在上面涂色。每次把纸上连续 $K$ 个格子染上同种颜色(会覆盖掉之前的颜色)，那么最后纸上的颜色序列有多少种不同情况？

一道容斥 DP 题。

易知最后的纸上的颜色序列肯定会有至少连续 $K$ 个格子为相同颜色，要计算不同的方案数，我们采用正难则反的思想，先算出总方案数，再减去不管怎样都小于 $K$ 个格子为相同颜色的方案数即可。

题意：一棵 $N$ 个点的树，每条边都有一个权值，设任意两点的相关值为两点路径中最短边的权值。现在有 $Q$ 个询问，每次询问 $k,v$，表示查询与节点 $v$ 相关值不小于 $k$ 的点的个数。

一道并查集加离线做法的题目。

我们先把所有边按权值从大到小排序，再将所有询问的 $k$ 从大到小排序，然后用两个指针 $i,j$ 分别维护询问和边，对每个询问，把比 $k$ 大的所有边都加入进来，把这些边的端点用并查集合并，同时用一个数组记录并查集中各个集合的元素数目，那么查询 $v$ 所在的集合的元素数目，减 $1$(除去自身)便是这个询问的答案。

题意：一个有 $N(N\le 100000)$ 位数字的整数，如果有不小于 $K$ 个数位完全相同，那么这个数被认为是漂亮的。现在给你一个 $N$ 位数字的数，改变其中的一些数字使它变漂亮，改变一位数字的花费为改前和改后数字差的绝对值。现在求出改变的最小花费，同时给出字典序最小的修改方案。

一道贪心题。

题意：$n$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变)，这 $n$ 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 $i$ 个任务单独完成所需的时间为 $t_i$。在每批任务开始前，机器需要启动时间 $s$，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成)。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 $f_i$。请确定一个分组方案，使得总费用最小。

题意：一个数列 $a _i$，多次询问，每次询问一个区间 $[l,r]$，求区间内相同的两个数的最近距离。

一道比较难的题。

这道题要用线段树来做，还是算贡献的思想。要求 $l$ 到 $r$ 的区间内两个相同的数的最近距离，我们可以建立两个结构体，一个存储数列中所有相同的两个数的编号，另一个则存储问题的区间。