题意：

给 $n$ 对平面上的点，你可以在每对点中选择一个放置炸弹（不能同时都放），炸弹爆炸后所摧毁的区域是一个圆，且每个炸弹的摧毁区域的半径都一样。当然作为游戏者，你可以控制这个半径的大小。现在请你确定这个半径的最大值，使得放完 $n$ 个炸弹后，没有任何两个炸弹有重合的部分（注意相接不算相交）。

题意：你有 $m$ 个英雄，你需要打败 $n$ 个怪兽，每个怪兽都有一个力量值 $a _i$，每个英雄都有一个力量值 $p _i$ 和耐力值 $s _i$。

每天你都可以选择任意一个英雄进入战斗，当英雄进入战场时，他会受到上次未打败的怪兽的挑战(就是如果上次打败了前 $k$ 个怪物，那么这次第 $k+1$ 个怪物会挑战你)。当英雄与怪兽战斗时，有两种情况：

题意：给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$，以及 $M$ 条指令，每条指令可能是以下两种之一：

1. C l r d，表示把 $A[l],A[l+1],…,A[r]$ 都加上 $d$。

2. Q l r，表示询问 $A[l],A[l+1],…,A[r]$ 的最大公约数。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

题意：给一个长度为 $n$ 的数列，有 $m$ 个操作，操作有以下两种：

1. 1 x y 代表将第 $x$ 个数赋值为 $y$；

2. 2 x y 代表查询从第 $x$ 个数到第 $y$ 个数的方差，分数取模，模数为 $10^9+7$。

题意：nodgd 写了一篇文章，自认为这是一篇好文章。nodgd 的文章由 $n$ 个小文字母组成。文章的一个子串指的是文章中的一段连续的字母，子串的长度这一段的字母个数。nodgd 在文章中用了排比、对偶、前后照应之类的手法以就有很多个子串是相同或者相近的。为了向大家证明这是一篇好文章，决定给自己的文章进行评分。nodgd 首先确定了一个整数 $m$，然后统计出文有多少个不相同的长度为 $m$ 的子串，这个数量就是文章的评分。然而，nodgd 懒得老老实实计算这个评分了，就把任务丢给了你。

题意：一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，要求从 $1$ 号节点出发，刚好把所有边正反都走一遍再回到 $1$ 号节点，输出一个满足条件的路径方案。

题意：给定 $n$ 组非负整数 $a _i, p _i$ ，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。

题意：有一张完全图，$n(1\leq n\leq 10^5)$ 个节点有 $m(0\leq m\leq 10^5)$ 条边的边权为 $1$，其余的都为 $0$，这 $m$ 条边会给你，问你这张图的最小生成树的权值。

题意：FJ 决定搬家，重新建设农场，以便最小化他每天的行程。FJ搬往的区域有 $N(1\leq N\leq 10000)$ 个城镇，共有 $M (1 \leq M\leq 50000)$ 条双向道路连接某些城镇，所有城镇都能找到互通路线。有 $K (1\leq K\leq 5)$ 个城镇建有市场，FJ每天离开新农场后，都要光顾这 $K$ 个城镇，并返回农场。FJ希望建设农场的城镇不包含市场。请帮助FJ选择最佳城镇建设农场，使得他每天的行程最小。