题意:
Adera 是 Microsoft 应用商店中的一款解谜游戏。异象石是进入 Adera 中异时空的引导物,在 Adera 的异时空中有一张地图。这张地图上有
- 地图的某个点上出现了异象石(已经出现的不会再次出现);
- 地图某个点上的异象石被摧毁(不会摧毁没有异象石的点);
- 向玩家询问使所有异象石所在的点连通的边集的总长度最小是多少。
请你作为玩家回答这些问题。
这张地图是一颗树的形式,我们先对这棵树
仔细思考可以发现,如果我们按照时间戳从小到大排序,把出现了异象石的节点排成一圈(首尾相连),累加相邻两个节点之间的路径长度,得到的结果即所求答案的两倍(因为每条边都会经过两次,访问一次,回溯一次)。
由于题目带有增加和删除操作,我们可以通过
如果一个节点出现了异象石,就根据时间戳,在
需要注意的是,由于维护的时间戳是首尾相连的,所以在求前驱和后继的时候需要特判首尾两个特殊情况。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
long long dep[101010],dis[101010];//lca的深度,和每个点到根的距离
long long fa[101010][21],v[101010],a[101010];//v代表时间戳,a代表每个时间戳的节点
long long head[201010],cnt,tot,ans;
struct node
{
long long next;
long long to;
long long num;
}e[201010];
set<long long> s;
typedef set<long long>::iterator It;
It it;//set只能通过迭代器it访问
void add(long long from,long long to,long long num)
{
e[++cnt].next=head[from];
e[cnt].to=to;
e[cnt].num=num;
head[from]=cnt;
}
void dfs(long long u,long long f)
{
fa[u][0]=f;
v[u]=++tot;
a[tot]=u;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
long long v=e[i].to;
if(v==f)
continue;
dep[v]=dep[u]+1;
dis[v]=dis[u]+e[i].num;
dfs(v,u);
}
}//dfs求出时间戳,dep,dis,fa数组
long long lca(long long x,long long y)
{
if(dep[x]<dep[y])
swap(x,y);
for(int i=20;i>=0;i--)
if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
x=fa[x][i];
if(x==y)
return x;
for(int i=20;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];
y=fa[y][i];
}
return fa[x][0];
}//求lca
long long path(long long x,long long y)
{
return dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)];
}//求两点路径
It L(It it)
{
if(it==s.begin())//如果在开头
return --s.end();//前驱为最后
return --it;
}//找前驱
It R(It it)
{
if(it==--s.end())
return s.begin();//同理
return ++it;
}//找后继
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
long long x,y,z;
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
dep[1]=1;
dfs(1,0);//dfs
for(int j=1;j<=20;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];//更新fa数组
scanf("%lld",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char c[2];
long long x;
scanf("\n%s",c);
if(c[0]=='+')
{
scanf("%lld",&x);
if(!s.empty())//判断是否为空
{
it=s.lower_bound(v[x]);//找后继
if(it==s.end())//如果没有
it=s.begin();//就在开头
long long y=*L(it);//找前驱
ans+=(path(x,a[y])+path(x,a[*it])-path(a[y],a[*it]));//更新ans
}
s.insert(v[x]);//插入这个点
}
else if(c[0]=='-')
{
scanf("%lld",&x);
it=s.find(v[x]);//直接寻找这个点,因为题目满足肯定存在才删除
int y=*L(it);//找前驱
it=R(it);//找后继
ans-=path(x,a[y])+path(x,a[*it])-path(a[y],a[*it]);//更新ans
s.erase(v[x]);//删除
}
else
printf("%lld\n",ans/2);//输出答案
}
return 0;
}