「CF1269B」Modulo Equality

题意：给两个长为 $n(1\le n \le 2000)$ 个序列 $a,b$，把这两个序列任意排序，然后令 $a$ 序列加上一个最小的数 $x$ 使得 $a$ 与 $b$ 对应位置的差在模 $m$ 意义下相等。

一道一开始拿到毫无思路的题(于是求和乱推了一下式子准备 O(n) 求解结果错了)。

容易发现可以 O( $n ^2$ ) 求解，于是我们开始乱暴力。

首先由于 $(a _i +x) \bmod m= b _{p _i}$，可以推出如下式子：

$$b _{p _i} -a _i+m \bmod m=x$$

首先将 $a$ 与 $b$ 排序，然后将 $b$ 复制一遍接在后面，得到一个长为 $2n$ 的 $b$。

然后我们将 $a$ 与 $b$ 一一对应判断即可，以 $b$ 中任意一个元素开头共有 $n$ 个不同的序列 $b$，将这 $n$ 个序列依次和 $a$ 求出 $x$ ，判断所有 $x$ 是否相等即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 9223372036854775807LL
using namespace std;
const int maxn=2010;
long long n,m,ans=INF,x=INF;
long long a[maxn],b[maxn<<1];
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&b[i]);
	sort(b+1,b+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		b[i+n]=b[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		x=(b[1+i]-a[1]+m)%m;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if((b[j+i]-a[j]+m)%m!=x)
			{
				x=INF;
				break;
			}
		ans=min(ans,x);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}