「AtCoder abc144D」Water Bottle

题意：有一个长方体的水杯，底面为一个边长为 $a$ cm 的正方形，高 $b$ cm，现在往里加入 $x$ cm$^3$ 的水，然后让水杯倾斜(只有底面一条边着地)，求能够倾斜的最大角度。

一道很有趣的思考题，要分两种情况讨论。

对于第一种情况成立的条件是 $2x\leq a ^2 b$，而第二种情况成立的情况为 $2x>a ^2 b$。(即如果两倍的水能否装满杯子为界限)。

对于第一种情况，我们可以把水在底面的长度算出来，为：

$$l=\frac{2x}{ab}$$

然后就可以得到弧度为：

$$\theta=\arctan(\frac{b}{p})$$

对于第二种情况，我们把水在另一边的高的长度算出来，为：

$$l=\frac{2x}{a ^2}-b$$

同样得到弧度为：

$$\theta=\arctan(\frac{b-p}{a})$$

最后对于每一个判断条件，把弧度换成角度，换算公式如下：

$$\alpha=\frac{180^{°}\theta}{\pi}$$

在计算机中，我们可以通过如下条件来得到 $\pi$：

$$\pi=4\arctan(1)$$

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a,b,x;
double p1,ans1,p2,ans2,ans;
int main()
{
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&x);
	p1=x*2.0/a/a-b;
	p2=x*2.0/a/b;
	ans1=atan((b-p1)/a)*180.0/atan(1.0)/4.0;
	ans2=atan(b/p2)*180.0/atan(1.0)/4.0;
	if(2.0*x>=a*a*b)
		ans=ans1;
	else
		ans=ans2;
	printf("%lf",ans);
	return 0;
}